Проверочное слово к слову "бородой".

Проверочным словом к слову "бородой" является слово "борода".

Это связано с тем, что слово "бородой" является формой творительного падежа единственного числа существительного "борода". В русском языке для определения правильности окончания существительного в творительном падеже часто используют его начальную форму — это и есть проверочное слово.

В данном случае "борода" — это исходная форма, а "бородой" — форма творительного падежа, которая образуется добавлением суффикса "-ой".