Есть ли омоним у слова "луч"?

Короткий ответ: нет, у слова «луч» омонимов в современном русском языке нет.

Почему так: «омонимы» — это разные по смыслу слова, не связанные друг с другом и совпадающие по звучанию/написанию (например, коса «причёска» и коса «полуостров»). А «луч» — это одно многозначное слово: основные его значения связаны между собой общим признаком «направленной линии/струи» — луч света, геометрический луч (полупрямая), радиолуч, рентгеновский луч, луч звезды на рисунке и т. п. Это всё не омонимия, а семантические оттенки одного слова.

Иногда приводят видимые «исключения», но они к делу не относятся:

• Имя собственное («Луч» — марка часов, названия организаций, клубов и т. п.) — это не омоним к нарицательному слову.

• Диалектные или устарелые наименования с иным значением для формы «луч» в современном литературном языке не закреплены как отдельные слова-омонимы.

Итого: «луч» — многозначное существительное, но отдельного омонима к нему нет.