Как проверить слово "валенок"?

Коротко: «вале́нок» пишется именно так и «проверять» тут, по сути, нечего.

1. Ударение: ва́-ле-нок. Первая гласная а стоит под ударением — её проверять не нужно.

2. Буква е после л без ударения. В корнях типа -лё- / -ле- действует правило: в безударной позиции пишется Е, а не Ё. Поэтому вале́нок, а не валёнок. Это не проверяется подбором формы со стрессом (в родственных словах «валя́ный, валя́ть» другая морфема, и ударение всё равно не падает на нужный звук) — написание просто запоминают по правилу «е/ё».

3. Про согласные: пишется одна н — слово образовано от «валяный» (одна Н), но в существительном удвоения не появляется: вале́нок — вале́нки.

Итого: правильно вале́нок. Проверка: ударение на «ва-», безударное «ле» — пишем е по правилу, одна н.