Проверочное слово к слову "немножечко"

Проверяемая безударная гласная — о в корне.
Слово «немножечко» образовано от «немного» через разговорное «немножко» (суффикс -ечк-). Корень тот же, что в «много»/«немного» (чередование г/ж перед суффиксом: много → немножко → немножечко). Поэтому проверочное слово — много (также подойдёт немного).