разбор предложения зайчик оживился грационо приподнявшись на задних лапках.

Правильная запись: «Зайчик оживился, грациозно приподнявшись на задних лапках».

Пунктуация. Запятая обязательна: отделяем деепричастный оборот грациозно приподнявшись на задних лапках.

Тип предложения. Простое, двусоставное, распространённое, повествовательное, невосклицательное, осложнённое деепричастным оборотом.

Грамматическая основа.

• Подлежащее: зайчик (кто?) — сущ., м. р., ед. ч., им. пад.

• Сказуемое: оживился (что сделал?) — простое глагольное, прош. вр., изъявит. накл., ед. ч., м. р., возвратный глагол, вид совершенный.

Деепричастный оборот.

• приподнявшись — деепричастие, сов. вида, возвратное, образовано от глагола приподняться. Обстоятельство добавочного действия к сказуемому оживился.

• грациозно — наречие, обстоятельство образа действия при деепричастии (как приподнявшись? — грациозно).

• на задних лапках — словосочетание с предлогом на, обстоятельство способа/образа действия (опора при движении):

  • лапках — сущ., ж. р., мн. ч., предл. пад.;

  • задних — прилагательное, полное, качественное, мн. ч., род. пад. (согласуется с лапках).

Синтаксическая схема: [Подл. + Сказ.], [деепричастный оборот].

Лексико-орфографическая помета. Пишется грациозно (через з), а не грационо.