Какое спряжение у глаголов "опаздываю" и "помочь"?

Оба — I спряжение.

• «Опаздываю» ← инфинитив опаздывать. Глаголы на -ать (если не входят в список исключений II спряжения) относятся к I спряжению. Личные окончания в наст. времени: -у/-ю, -ешь, -ет, -ем, -ете, -ут/-ют → я опаздываю, ты опаздываешь и т. д.

• «Помочь» (сов. вид; будущие формы: *помогу, поможешь, поможет, поможем, поможете, помощут). По наборам личных окончаний это тоже I спряжение. Его несов. пара помогать также I спряжения.