Как пишется слово "расстроенно"?

Правильно писать по-разному — зависит от значения и части речи.

1. расстроенно — через НН, когда это наречие со значением «как? в расстроенном состоянии, с огорчением».

• Он улыбнулся расстроенно.

• Правило: в наречиях на -о/-е пишется столько же Н, сколько в исходном прилагательном: расстроенный → расстроенно (НН).

2. расстроено — через одну Н, когда это краткая форма причастия/прилагательного, сказуемое со значением «что сделано? приведено в состояние расстройства».

• Пианино расстроено.

• Я был расстроен (м.р.), команда расстроена (ж.р.), настроение расстроено (ср.р.).

Итого: наречие — расстроенно (НН), краткая форма сказуемого — расстроено (Н).