Как правильно писать антоним к слову "давать"?

К классическому глаголу «давать» антоним — «брать».

Нюансы по виду и управлению:

• Несовершенный вид: давать ↔ брать.
  Давать что? кому? ↔ брать что? у кого?
  Примеры: «давать книги студентам» ↔ «брать книги у преподавателя».

• Совершенный вид: дать ↔ взять.
  Примеры: «дать ручку» ↔ «взять ручку».

Что с контекстами:

• Если речь о передаче/получении предмета, денег, прав, информации — пара давать — брать (или дать — взять) наиболее точна.

• В узких контекстах возможны семантические антонимы:
  «давать (разрешение)» ↔ «запрещать»;
  «давать (взаймы)» ↔ «занимать/заимствовать»;
  «давать (возврат)» ↔ «забирать/отнимать» и т. п. Но базовой нормой остаётся давать — брать.

Итого: правильно писать антоним к слову «давать» как «брать» (а к «дать» — «взять»).