найдите ошибки в управлении: а) директор магазина; б) заведующий аптеки; в) верящий в победу; г) уверенность в побуду

В приведённых фразах есть несколько ошибок, которые связаны с неправильным употреблением падежей, а также с неудачным выбором слов. Рассмотрим каждую ситуацию.

а) директор магазина
Здесь ошибок нет. Формулировка правильная, так как "директор" — это должность, а "магазин" — объект, которым он управляет. Падеж и слова употреблены корректно.

б) заведующий аптеки
Здесь ошибка в падеже. Верно будет сказать "заведующий аптекой". Слово "аптеки" стоит в родительном падеже, а нужно использовать творительный падеж — "аптекой", потому что заведующий управляет аптекой.

в) верящий в победу
Ошибка заключается в неверном выборе формы причастия. Правильная форма — "верящий" или "верующий". Однако в русском языке чаще употребляется именно "верующий" (особенно в контексте религиозного смысла). Также "верящий" более употребимо, когда речь идет о человеке, верящем в нечто, например, в победу, в отличие от "верующего", что ассоциируется с религиозной верой. Но формулировка "верящий в победу" в принципе не является грубой ошибкой.

г) уверенность в побуду
Ошибка в слове "побуду". Оно, вероятно, является ошибочной формой слова "победу". Верная форма — "уверенность в победе". Падеж "победе" здесь должен быть предложным, и слово "побуду" в этом контексте не подходит.