Что такое чрезмерная и умеренная степень прилагательного?

Коротко: это не степени сравнения (как «красивее/самый красивый»), а выражение интенсивности признака у качественных прилагательных — насколько сильно или слабо проявляется качество.

Умеренная степень признака

Показывает, что признак выражен слабо, слегка, в меру.

Как образуется

• Суффиксы -оват-/-еват-: красноватый, синеватый, тёпловатый — «слегка красный/синий/тёплый».

• Суффиксы -оньк-/-еньк- (часто с ласкательным оттенком): тёпленький, мягонький, беленький.

• Слова-модификаторы: слегка, немного, довольно, умеренно: слегка кислый, довольно высокий.

Примеры в речи

• Заварка крепковата (крепкая, но без перебора).

• Комната тёпленькая (приятно тёплая, не жаркая).

Чрезмерная степень признака

Показывает, что признак выражен слишком, чрезмерно, сверх меры.

Как образуется

• Приставка пре- у качественных прилагательных в значении «очень»: пресладкий, преглупый, превысокий, премилый.

  Здесь пре- = «очень». (Не путать с при- в значениях «приближение/присоединение».)

• Лексические усилители: чрезвычайно, чересчур, слишком, крайне, ужасно, безмерно, невероятно: чрезвычайно трудный, чересчур громкий.

• Разговорные/заимствованные приставки-усилители: супер-, ультра-, мега-, архи- и т. п.: суперважный, ультрамодный, мегадорогой, архисложный.

Примеры в речи

• Пирог пресладкий (сахара перебор).

• Музыка чересчур громкая (явно слишком громкая).

Важно не путать

• Сравнительная/превосходная степени (сильнее, красивейший) — это сопоставление предметов.
  Умеренная/чрезмерная степени — это просто интенсивность качества у одного предмета, без сравнения с другими.

• Пре- пишется, когда можно подставить «очень»: прегорький (= очень горький). Если «очень» не подходит — вероятно, нужна при- или другое слово.

Нюансы стилистики

• Формы на -оньк-/-еньк- обычно разговорные, ласкательные: домик тёпленький.

• Пре- — книжно-разговорное: уместно в художественной и эмоциональной речи (пресмешной случай), но в нейтральных официальных текстах лучше писать: очень смешной, крайне полезный.

• С «чрезмерными» усилителями часто возникает оценочность или субъективность: ужасно вкусный — это эмоциональная гипербола, не буквальный «ужас».

Итого: умеренная степень — «слегка/в меру выраженный признак» (суф. -оват-, -еньк-, слова слегка, довольно), чрезмерная степень — «слишком/чрезмерно выраженный признак» (приставка пре-, слова чересчур, чрезвычайно, и др.).