Из глубоких ущелий, больших гнездовий

Правильно: из глубоких ущелий, больших гнездовий.

Почему так:

• Предлог из требует родительного падежа, здесь — множественное число: глубоких, больших.

• Ущелье (ср. р., на -ье) в род. мн. даёт форму ущелий. Частая ошибка — ущелей.

• Гнездовье (ср. р., на -овье) по той же модели даёт гнездовий. Неверно — гнездовьев.

Правило в общем виде: у существительных среднего рода на -ие / -ье родительный множественного чаще всего -ий (задание — заданий, новоселье — новоселий, ущелье — ущелий, гнездовье — гнездовий). Формы на -ьев — это отдельные слова типа платье — платьев, устье — устьев и к нашим примерам не относятся.