морфологический разбор слова засыпая

Вот разбор как в школьной схеме.

Слово: «засыпая»
Часть речи: деепричастие (неизменяемая форма).
Вопрос: что делая? — засыпая.
Начальная форма (исходный глагол): «засыпать» (несов. вид, невозвратный, непереходный; пара — «заснуть», сов. вид).
Вид деепричастия: несовершенный.
Временная характеристика: одновременность с действием сказуемого.
Залог: действительный (по смыслу выполняет действие сам субъект).
Возвратность: нет.
Переходность: нет (от непереходного глагола «засыпать» в значении ‘начинать спать’).
Синтаксическая роль: обстоятельство (обычно времени/сопутствующего действия): Он, засыпая, улыбался.

Если нужно разложить по модели образования: деепричастие НСВ образовано от основы настоящего времени глагола «засыпать» с суффиксом -а/-я: засыпа- + -я → «засыпая».