Над землёй. "Землёй" будет обстоятельство или дополнение?

Коротко: без контекста точно не определить. Синтаксическая роль словосочетания с предлогом «над» зависит от того, от какого слова оно зависит и какое значение выражает.

Как различать:

1. Обстоятельство места
   Если группа «над землёй» обозначает локализацию/траекторию действия (где? где именно? по-над чем?), это обстоятельство.
   Примеры:

• Птица парит над землёй. (Где парит? → обстоятельство места.)

• Туман висит над землёй. (Где висит?)

2. Дополнение (предложное)
   Если «над чем?» требуется управлением сказуемого и обозначает объект действия/занятия, это дополнение.
   Примеры:

• Учёные работают над проектом. (Над чем работают? → дополнение.)

• Он размышляет над задачей.

Что с вашим фрагментом «Над землёй.»
Сам по себе обрывок без сказуемого — это нечего «присоединять», поэтому формально роль не установить. В типичной же фразе с пространственным значением («летит над землёй», «висит над землёй») — это будет обстоятельство места. Если же сказуемое требует управления «над чем?» не в пространственном смысле, то это дополнение.

Практический тест:

• Можно заменить на наречие места (высоко, сверху и т. п.) или без потери смысла переставить как обстоятельство → скорее всего обстоятельство.

• Нельзя убрать без нарушения валентности глагола («работать над…», «думать над…») → дополнение.