Проверочное зАгадочной прОизнёс

Если нужны именно проверочные слова, то вот как я бы сделал.

загадочной
— Разбор: приставка за-, корень -гад-, суф. -очн-, окончание -ой.
— Что проверяем: безударную гласную а в корне -гад-.
— Проверочное слово: загАдка, загАдочность (в них а в корне слышится отчётливо).
— Первая «за» — это приставка, её писать по правилу, не проверяем корнем.
→ Правильно: загадочной.

произнёс
— Разбор: приставки про- и из-, корень -нес-/нёc- (чередование е/ё), суф./окончание нулевые.
— Что проверяем: чередование е/ё в корне «нести/нёс».
— Проверочные формы: произнести, нести (под ударением е), отсюда в прошедшем времени — нёс (ё).
— «про-» — приставка, о тут не «проверяется», она пишется по правилу приставки.
→ Правильно: произнёс.

Итого: проверочные — загадка/загадочность для «загадочной» и (про)изнести / нести для «произнёс».