В каком слове 4 орфограммы: гости, птенчик, птичья, вкусный?

Смотрим, в каком из данных слов можно выделить четыре орфограммы (то есть места, где нужно применить правило или проверку).

Гости — орфограмм меньше:

• безударная гласная в корне о (проверяется: гость),

• возможна орфограмма с парной согласной на конце в проверочном слове (гость), но в самом слове «гости» это уже не отдельное “опасное место” на письме.
  До четырёх не дотягивает.

Птенчик — тоже меньше четырёх:

• сочетание тн (пишется тн, хотя произносится слитно),

• суффикс -чик- (выбор суффикса),

• безударная гласная в корне/основе здесь не даёт отдельной проверяемой позиции, чтобы набрать сразу 4.
  Обычно выделяют 2–3.

Вкусный — чаще всего 2–3 орфограммы:

• непроизносимая согласная т в сочетании стн (вкус — проверка не всегда прямолинейна, но правило про стн/сн обычно и есть орфограмма),

• суффикс прилагательного -н- (одна н),

• безударная гласная у в корне тут под ударением, а «в» — приставка не вызывает выбора буквы.
  До четырёх обычно не набирается.

Птичья — вот где как раз можно насчитать 4 орфограммы:

1. ЧК/ЧН: после ч мягкий знак не пишется в сочетаниях типа чк, чн — но здесь важно правило про ч (часто в заданиях это выделяют как орфограмму, потому что хочется “проверить” мягкость).

2. Разделительный мягкий знак: ь перед я — это орфограмма (птич-ь-я).

3. Буква Я после ь: выбор буквы я как обозначение [йа] после разделительного ь.

4. Суффикс/форма притяжательного прилагательного на -ь- / -ья (птичий — птичья): написание окончания/суффиксальной части -ья в женском роде.

Именно в школьной логике подсчёта “опасных мест” (особенно в заданиях на количество орфограмм) больше всего орфограмм получается в слове «птичья» — четыре.