В предложении "Ну, давай" надо ставить запятую?

Да, в большинстве случаев запятая в «Ну, давай» нужна, потому что «ну» здесь выступает как междометие / вводное слово (частица, выражающая побуждение, переход к действию, согласие, подталкивание), и оно отделяется запятой от дальнейшей части высказывания.

Когда ставим запятую

Если «ну» — отдельная побудительная/разговорная вставка, после которой идет обращение к действию:

• Ну, давай начнём.

• Ну, давай уже, не тяни.

• Ну, давай, рассказывай.

В таких примерах «ну» произносится с небольшой паузой, интонационно отделяется — отсюда и запятая.

Когда можно без запятой

Без запятой бывает, если «ну давай» воспринимается как слитное разговорное сочетание, произносится без паузы, почти как единая реплика (особенно в коротком ответе в диалоге):

• — Поехали? — Ну давай.

• — Попробуем ещё раз? — Ну давай.

Это не строгая «ошибка/не ошибка», а вопрос интонации и оформления: в письменной речи запятая всё равно чаще предпочтительна, потому что «ну» обычно отделяют.

Итог

Если это самостоятельное побуждение в обычном повествовательном тексте — пиши: «Ну, давай».
Если это короткая разговорная реплика-ответ без паузы — возможно «Ну давай», но вариант с запятой более нейтральный и чаще нормативно ожидаемый.