Укажите предложение, в котором употреблено наречие: а) (С)начала зимы установилась морозная погода. б) (С)начала новое жильё не понравилось ему.

Правильный вариант — первое предложение: «(С)начала зимы установилась морозная погода».

Здесь наречие «сначала» указывает на время, когда что-то произошло. Наречие отвечает на вопрос "когда?" и обозначает момент, с которого начинается действие.

Во втором предложении: «(С)начала новое жильё не понравилось ему», «сначала» используется как часть фразы и не является наречием.