Почему в словосочетании "импровизированное выступление" в причастии пишется две буквы "н"?

В словосочетании «импровизированное выступление» в слове «импровизированное» пишутся две буквы Н, потому что это страдательное причастие прошедшего времени, образованное от глагола совершенного вида.

Разберём по шагам.

1) От чего образовано слово

Импровизированное ← от глагола импровизировать (в значении: сделать/подготовить на ходу, без предварительной подготовки).

В конкретном сочетании «импровизированное выступление» смысл такой: выступление было импровизировано, то есть сделано (создано) в моменте. Это признак действия над предметом — характерный для причастия.

2) Главное правило про Н/НН в страдательных причастиях

У страдательных причастий прошедшего времени обычно пишется НН, если есть признаки причастия. Один из самых надёжных признаков — образование от глагола совершенного вида.

Сравните типовую схему:

• сделать (сов. вид) → сделанный (НН)

• организовать (часто как результат: организовать) → организованный (НН)

• импровизировать (как результат действия: “импровизировать выступление”) → импровизированный (НН)

В вашем примере как раз результат действия: выступление импровизировали → оно импровизированное.

3) Почему это не просто прилагательное с одной Н

Одна Н характерна для отглагольных прилагательных в более “качественном” значении, когда слово обозначает постоянный признак и теряет ощущение действия. Например, в некоторых случаях говорят о “крашеных” (как признаке) предметах и т. п.

Но в сочетании «импровизированное выступление» слово сохраняет значение сделанное (кем-то) в моменте, то есть это именно причастие, а для страдательных причастий прошедшего времени в таком типе образования — НН.

Итог

Пишется две Н, потому что «импровизированное» — страдательное причастие прошедшего времени, обозначает результат действия (“выступление было импровизировано”) и образовано от глагола в значении завершённого результата, поэтому по правилу — НН.