Слово "светленький" к какой части речи оно относится?

Прилагательное.

«Светленький» — уменьшительно-ласкательная форма качественного прилагательного «светлый» (суффикс -еньк-).
Морфологические признаки и особенности:

• отвечает на вопрос какой?;

• изменяется по родам, числам и падежам: светленький, светленькая, светленькое, светленькие и т. д.;

• может быть определением (светленькая комната) и именным сказуемым (Комната светленькая);

• стилистически — разговорное, эмоционально-оценочное (уменьшительно-ласкательное).

Степень сравнения обычно образуется перифразой («более светлый»), разговорные формы вроде «светленьче» допустимы неформально, но считаются разговорными/диалектными.