Являются ли слова "горчица" и "огорчаются" однокоренными?

Да, слова "горчица" и "огорчаются" являются однокоренными, так как оба происходят от общего корня "горч-".

"Горчица" — это существительное, обозначающее растение или специю, которая используется в кулинарии. Слово связано с корнем "горч-", что указывает на вкус этого растения, который является острым и жгучим.

"Огорчаются" — это форма глагола "огорчиться", которая означает переживать огорчение или расстраиваться. Здесь также используется тот же корень "горч-", что в слове "горчица", но с добавлением приставки "о-" и окончания, указывающего на действие.

Таким образом, несмотря на разные части речи, оба слова образованы от одного корня и имеют общий смысл, связанный с переживаниями или ощущениями, что подтверждает их родство.