Объясни орфограммы в словах "ключом", "сердце", "часам".

Ниже — разбор каждой формы: какая орфограмма здесь «под вопросом» (какая буква может поставить в тупик) и почему писать именно так.

«ключом»
Разбор: ключ — сущ. муж. рода, 2-е склонение. Форма творительного падежа ед. числа: корень ключ- + окончание -ом → ключом.
Орфограмма и как её проверить: окончание -ом. Правило: у большинства мужских существительных творительного ед. числа пишется окончание -ом (дом — домом, стол — столом). Проверяется образованием других форм или постановкой вопроса (чем?) — «ключом». Также важно: в корне пишется буква ч (корень ключ-) — это видно в родственных словах: ключи, ключевой, от ключа. Ошибка типа «ключём» — неверна.

«сердце»
Разбор: слово среднего рода, морфологически — корень серд- + суффикс -ц- + окончание -е → серд-ц-е.
Орфограмма и как её проверить: написание буквы д в корне перед «ц». Фонетически сочетание «дц» часто произносится как [ц] (звук [д] почти не слышен), поэтому легко ошибиться и написать «серце» или «серце» с «т». Правило проверки — морфологический (словообразовательный) принцип: сохранить написание корня можно, подобрав родственные слова, где д явно слышно/видно: сердечный, сердность(— уст.), сердца (р. п.) и т. п. Поэтому в корне остаётся буква д. Окончание -е — типично для им. п. сущ. ср. рода на -це.

«часам»
Разбор: час — сущ. муж. рода; форма дательного падежа мн. числа: корень час- + окончание -ам → часам.
Орфограмма и как её проверить: две вещи, которые обычно проверяют — написание согласного в корне (с, а не з) и окончание -ам. Написание с подтверждается родственными словами: часы, часовой, часовой (везде корень час- с буквой с). Окончание -ам — стандартное для дательного падежа множественного числа (дети — детям, слова — словам), поэтому пишем часам.

Коротко:
• в ключом проверяем окончание (творит. ед. — -ом) и корень ключ-;
• в сердце главная орфограмма — д в корне (пишем по родственным формам, несмотря на редукцию в произношении);
• в часам проверяем корень час- (буква с сохраняется) и дательный мн. окончание -ам.