В слове "выть" есть корень?

Да, в слове «выть» есть корень.

Разбор по составу (морфемный):

• вы- — это корень

• -ть — суффикс (формообразующий суффикс инфинитива)

Почему «вы-» — корень, а не приставка:
Приставка обычно “прибавляется” к уже существующему корню и меняет/уточняет значение: например, писать → выписать, где вы- — приставка, а -пис- — корень.
Но в слове «выть» нет части типа -ть- или -ы- как отдельного корня, к которому можно было бы “приставить” вы-. Здесь вы- и есть основная смысловая часть слова: выть = “издавать вой”.

Однокоренные слова (для проверки):

• вой

• выть

• воющий

• вывание

Во всех них общая смысловая часть связана со звуком воя, поэтому корень выделяют как вы-/вой- (корень может выглядеть по-разному из-за чередования звуков: выть — вой).

Итог: корень в слове «выть» есть, это вы-, а -ть — суффикс инфинитива.