Как объяснить правописание: из рощ... пр..парковаться пром..кать

Правильно так:

из рощ, припарковаться, промокать
(но в последнем слове написание зависит от значения)

Разберём по правилам.

1. Из рощ

Пишется без мягкого знака: из рощ.

Почему так: слово роща в форме родительного падежа множественного числа имеет нулевое окончание:
роща — роща́ми — рощ — из рощ.

После шипящих ж, ш, ч, щ на конце существительных в такой форме мягкий знак не пишется:
туч, дач, рощ, задач.

2. Припарковаться

Пишется приставка при-: припарковаться.

Здесь действует правило о приставках при- / пре-.
Приставка при- обычно пишется, если есть значение:

• приближения,

• присоединения,

• прибавления,

• неполноты действия,

• доведения действия до результата.

В слове припарковаться есть значение присоединения, размещения машины у определённого места. Поэтому пишется именно при-.

3. Промокать

Если имеется в виду становиться мокрым, пропускать влагу, то пишется промокать через о.

Здесь работает правило чередующихся корней -мак- / -мок-:

• -мак- — когда речь идёт о погружении в жидкость:
  макать хлеб в суп;

• -мок- — когда речь идёт о том, что кто-то или что-то становится мокрым, пропускает влагу:
  промокнуть под дождём, сапоги промокают.

Поэтому:

• промокать под дождём — правильно через о;

• но промакать чернила промокашкой — это уже другое слово, через а, потому что здесь значение связано с прикосновением к жидкости, впитыванием.

Итак:

• из рощ — без ь, форма родительного падежа множественного числа;

• припарковаться — приставка при-;

• промокать — если «становиться мокрым», корень -мок-.