В каком слове нет дополнительного оттенка значения? Дождь ... . 1)припустил 3)пошёл 2)полил 4)накрапывал

Правильный ответ: 3) пошёл.

В словосочетании «дождь пошёл» слово пошёл употреблено в нейтральном значении: оно просто обозначает начало дождя, без дополнительных смысловых оттенков.

Остальные варианты имеют дополнительный оттенок значения:

Дождь припустил — дождь начался быстро, резко, обычно довольно сильно.

Дождь полил — дождь пошёл сильно, обильно, как будто «льёт».

Дождь накрапывал — дождь шёл слабо, мелкими каплями.

Значит, слово без дополнительного оттенка значения — пошёл.