1. Он много говорил, не обращая ни на кого внимания. 2. После занятий мы не спеша брели вдоль набережной. 3. Бабушка, негодуя, рассказала о случившемся. 4. Камни улиц, не отдавая своё тепло, оставались холодными.

Правильный ответ — 2. После занятий мы не спеша брели вдоль набережной.

В этом предложении сочетание «не спеша» не обособляется запятыми, потому что оно употреблено не как обычное деепричастие с добавочным действием, а как обстоятельство образа действия, близкое по значению к наречию: брели как? — медленно, неторопливо.

Разберём остальные предложения:

1. Он много говорил, не обращая ни на кого внимания.
Здесь «не обращая ни на кого внимания» — деепричастный оборот. Он обозначает добавочное действие: говорил и при этом не обращал внимания. Поэтому оборот обособляется запятой.

3. Бабушка, негодуя, рассказала о случившемся.
Слово «негодуя» — одиночное деепричастие. Оно обозначает добавочное действие или состояние при основном действии: бабушка рассказала, одновременно негодуя. Поэтому оно выделяется запятыми.

4. Камни улиц, не отдавая своё тепло, оставались холодными.
Здесь «не отдавая своё тепло» — деепричастный оборот. Он тоже обозначает добавочное действие, поэтому обособляется запятыми.

Итак, особый случай — предложение 2, потому что «не спеша» здесь фактически равно наречию «медленно, неторопливо» и не выделяется запятыми.