В результате быстрого таяния снега возможно наводнение. В мае возможно будут заморозки. Где в этих предложениях нужно ставить запятые?

Правильно так:

В результате быстрого таяния снега возможно наводнение.

В мае, возможно, будут заморозки.

В первом предложении запятые не нужны. Слово «возможно» здесь является сказуемым или частью сказуемого: наводнение возможно, то есть наводнение может произойти. Его нельзя без потери смысла просто убрать как вводное слово. Оборот «в результате быстрого таяния снега» тоже не обособляется, это обычное обстоятельство причины.

Во втором предложении слово «возможно» является вводным словом со значением «может быть», «вероятно». Его можно убрать, и основа предложения останется: В мае будут заморозки. Поэтому вводное слово выделяется запятыми с двух сторон:

В мае, возможно, будут заморозки.