Объясните написание согласных на стыке приставки и корня, указывая в каждом слове приставку и корень. В результате чего в некоторых словах появляются удвоенные согласные? Бессильный, бесстрашный, бесформенный, вверенный, мировоззрение, восстание, воскликнуть, иззябнуть, оттенок, оттепель, безбилетный, бессчётный, бессмысленный, оттирать, поддувало, подорожник, рассвет, расцвет, преддверие, ссадина.

Разберу каждое слово по модели «приставка + корень» и отдельно отмечу случаи, где возникает удвоение на границе морфем.

На стыке приставки и корня согласные пишутся так, чтобы были видны обе морфемы: приставка сохраняет свою конечную согласную, а корень — начальную. Поэтому, если приставка оканчивается на ту же согласную, с которой начинается корень, получается удвоенная согласная: бес-сильный, от-тепель, пред-дверие и т. п.

Кроме того, у приставок на з-/с- действует правило: перед звонкими согласными пишется з, перед глухими — с: безбилетный, но бесформенный; иззябнуть, но воскликнуть.

Итак, удвоенные согласные на стыке приставки и корня появляются тогда, когда последняя согласная приставки совпадает с первой согласной корня:
бес-сильный, бес-страшный, воз-зрение, вос-стание, из-зябнуть, от-тенок, от-тепель, от-тирать, под-дувало, рас-свет, пред-дверие, с-садина.

При этом важно не путать такие случаи с другими удвоениями, например с нн в словах типа бесформенный, бессмысленный, вверенный: это уже не стык приставки и корня, а суффиксальное написание.