Корень слова поверил

В слове «поверил» корень — -вер-.

Разбор слова по составу:

по-вер-и-л-∅

Где:

по- — приставка,
-вер- — корень,
-и- — суффикс,
-л- — суффикс прошедшего времени,
∅ — нулевое окончание.

Проверить корень можно с помощью родственных слов:

вера, верить, верю, доверие, уверенность, поверить.

Во всех этих словах сохраняется общая часть вер, связанная со значением веры, доверия. Поэтому в слове «поверил» корень — вер.