Придумайте одно предложение с однокоренными словами и сложные предложения со словами: лиловый, багровый, коричневый, серебристый, королевский, приглашать.

Конечно! Вот как это можно сделать:

Предложение с однокоренными словами:

• Девочка любила писать любовные письма, ведь любовь всегда вдохновляла её на творчество.
  (однокоренные слова: любила, любовь)

Сложные предложения со словами лиловый, багровый, коричневый, серебристый, королевский, приглашать:

• На закате небо раскрасилось в лиловый и багровый оттенки, а в лесу листья приобрели коричневый цвет, и серебристый ручей блестел среди деревьев, когда королевский гость, приглашённый на праздник, шёл по тропинке, удивляясь красоте окружающей природы.

Если хочешь, я могу составить ещё 2–3 альтернативных сложных предложения, чтобы было больше вариантов.