Спишите, раскрывая скобки и вставляя пропущенные буквы. Объясните правописание слов с пропущенными буквами. К каким частям речи относятся эти слова. Отсутствовать на занятиях в течение недели, наблюдать изменения в течении реки, болеть в продолжение месяца, читать о судьбе героя в продолжении романа, отменить экскурсию вследствие дождя, уехать, но впоследствии вернуться в родной город, договориться насчёт транспорта, это надо иметь ввиду с изменением расписания, письма вроде дневника, ввиду нелётной погоды.

Правильная запись:

Отсутствовать на занятиях в течение недели, наблюдать изменения в течении реки, болеть в продолжение месяца, читать о судьбе героя в продолжении романа, отменить экскурсию вследствие дождя, уехать, но впоследствии вернуться в родной город, договориться насчёт транспорта, это надо иметь в виду в связи с изменением расписания, письма вроде дневника, ввиду нелётной погоды.

Объяснение правописания:

В течение недели — пишется раздельно, на конце е, потому что это производный предлог со значением времени: отсутствовать как долго? в течение недели. К слову нельзя поставить определение, оно не обозначает течение воды. Часть речи — предлог.

В течении реки — пишется раздельно, на конце и, потому что это существительное течение в предложном падеже с предлогом в: в чём? в течении реки. Здесь имеется в виду движение воды. Часть речи слова течении — существительное.

В продолжение месяца — пишется раздельно, на конце е, потому что это производный предлог со значением времени: болеть как долго? в продолжение месяца. Его можно заменить сочетанием в течение месяца. Часть речи — предлог.

В продолжении романа — пишется раздельно, на конце и, потому что это существительное продолжение в предложном падеже с предлогом в: читать в чём? в продолжении романа. Часть речи слова продолжении — существительное.

Вследствие дождя — пишется слитно, потому что это производный предлог со значением причины. Можно заменить словами из-за дождя: отменить экскурсию из-за дождя. Часть речи — предлог.

Впоследствии — пишется слитно и с буквой и на конце. Это наречие со значением потом, позже: уехать, но потом вернуться. Часть речи — наречие.

Насчёт транспорта — пишется слитно, потому что это производный предлог со значением о, относительно: договориться о транспорте. Часть речи — предлог.

Иметь в виду — пишется раздельно: в виду. Это устойчивое сочетание существительного вид с предлогом в. Оно имеет значение учитывать, подразумевать. В данном случае правильно: это надо иметь в виду в связи с изменением расписания. Слова в виду здесь относятся к сочетанию иметь в виду, где вид — существительное, в — предлог.

Вроде дневника — пишется слитно, потому что это производный предлог со значением наподобие, вроде бы как дневник: письма наподобие дневника. Часть речи — предлог.

Ввиду нелётной погоды — пишется слитно, потому что это производный предлог со значением причины: из-за нелётной погоды. Часть речи — предлог.

Итак, среди данных слов есть производные предлоги: в течение, в продолжение, вследствие, насчёт, вроде, ввиду; наречие: впоследствии; существительные с предлогами: в течении, в продолжении, в виду.