Укажите вариант, в котором границы причастного оборота выделены неправильно (запятые не проставлены). Посреди двора с кудахтаньем метались три курицы попавшиеся на рыболовные крючки. На построенном у воды мостике стоял настоящий морской капитан в белом кителе. Сквозь пелену тумана смутно виднелись деревья чернеющие на противоположном берегу реки. Воробьи быстро склевали брошенные им крошки.

Неправильно выделены границы причастного оборота во втором варианте:

На построенном у воды мостике стоял настоящий морской капитан в белом кителе.

Здесь причастный оборот — «построенном у воды». Он стоит перед определяемым словом «мостике», поэтому обычно не обособляется запятыми. Однако границы оборота часто ошибочно определяют как «построенном у воды мостике», включая в него определяемое слово. Это неправильно: слово «мостике» не входит в причастный оборот, а является определяемым словом.

Разберём остальные варианты:

1. Посреди двора с кудахтаньем метались три курицы, попавшиеся на рыболовные крючки.
   Причастный оборот: «попавшиеся на рыболовные крючки». Он стоит после определяемого слова «курицы», поэтому выделяется запятой.

2. На построенном у воды мостике стоял настоящий морской капитан в белом кителе.
   Причастный оборот: «построенном у воды». Он стоит перед словом «мостике», поэтому запятые не нужны.

3. Сквозь пелену тумана смутно виднелись деревья, чернеющие на противоположном берегу реки.
   Причастный оборот: «чернеющие на противоположном берегу реки». Он стоит после определяемого слова «деревья», поэтому выделяется запятой.

4. Воробьи быстро склевали брошенные им крошки.
   Причастный оборот: «брошенные им». Он стоит перед определяемым словом «крошки», поэтому не обособляется.

Ответ: второй вариант.