В каком слове нет приставки: погоня, подкова, подошва, пощечина

В слове погоня нет приставки.

Разбор такой:

погоня — корень погон-, окончание -я. Здесь по- не является приставкой, потому что без него слово гоня в этом значении не употребляется. Всё слово образует единый корень, связанный со значением «преследование».

В остальных словах приставка есть или исторически выделяется:

подкова — приставка под-, корень -ков-, окончание -а. Подкова — то, что «подковывают», прикрепляют к копыту.

подошва — приставка под-, корень -ошв- / -шв-, окончание -а. Слово связано с нижней частью обуви, то есть тем, что находится «под» ногой.

пощечина — приставка по-, корень -щеч-, суффикс -ин-, окончание -а. Пощечина — удар по щеке.

Ответ: погоня.