В каком слове нельзя проверить безударную гласную в корне: листочек, появились, блокнот, побежал?

Слово, в котором нельзя проверить безударную гласную в корне, — блокнот.

Разберём варианты:

листочек — проверяется словом лист, под ударением слышится гласная и.

появились — можно проверить однокоренным словом явь, где гласная находится под ударением.

побежал — проверяется словом бег, потому что в корне происходит чередование е/и, но написание можно объяснить через родственное слово.

блокнот — это словарное слово. Безударную гласную о в корне нельзя проверить ударением, её написание нужно запомнить.

Ответ: блокнот.