1.большинство членов совета и руководителей решили или решило принять новый проект 2. 1000 книг были проданы/была продана​

1. Большинство членов совета и руководителей решили или решило принять новый проект?

Правильным вариантом будет «решило». Здесь важно обратить внимание на особенности русского языка при согласовании с существительными в сочетаниях с количественными и собирательными словами. Слово «большинство» является существительным среднего рода в единственном числе и требует согласования с глаголом в единственном числе. Словосочетание «члены совета и руководители» уточняет, кого именно включает «большинство», но не меняет необходимость согласования по грамматическим правилам.

Таким образом, правильно сказать: «Большинство членов совета и руководителей решило принять новый проект».

2. 1000 книг были проданы или была продана?

В данном случае правильно сказать «1000 книг была продана». Здесь мы имеем дело с числительным «1000», которое управляет существительным во множественном числе («книг»). Однако слово «тысяча» — это существительное женского рода, поэтому глагол согласуется именно с ним. По правилам грамматики, если числительное является подлежащим, то глагол согласуется с числительным как с существительным, то есть в форме женского рода единственного числа.

Итак, правильный вариант: «1000 книг была продана».