Петарда, летящая горизонтально со скоростью 15 м/с, разрывается на две равные части. Скорость одной из частей составляет 5 м/с. Чему равна скорость второй части?​

Рассмотрим задачу. У нас есть петарда, летящая горизонтально со скоростью $15 \, \text{м/с}$, которая взрывается на две равные части. После взрыва одна из частей движется со скоростью $5 \, \text{м/с}$. Нужно найти скорость второй части.

Шаги решения:

1. Закон сохранения импульса. Поскольку петарда разрывается на две части и нет внешних сил, горизонтальный импульс системы до взрыва должен быть равен горизонтальному импульсу системы после взрыва.

2. Запишем начальный импульс. Обозначим массу петарды как $M$, тогда её начальный импульс $P_{\text{нач}}$ равен:

   $$P_{\text{нач}} = M \cdot 15$$

3. Разделение массы. Петарда разрывается на две равные части, значит, масса каждой части после взрыва составляет $\frac{M}{2}$.

4. Запишем импульс каждой части после взрыва. Обозначим скорость второй части как $v$. Тогда:

   • Импульс первой части: $\frac{M}{2} \cdot 5$
   • Импульс второй части: $\frac{M}{2} \cdot v$

5. Уравнение сохранения импульса. Поскольку импульс системы сохраняется, можно записать:

   $$M \cdot 15 = \frac{M}{2} \cdot 5 + \frac{M}{2} \cdot v$$

6. Упростим уравнение. Сократим массу $M$ из уравнения:

   $$15 = \frac{5}{2} + \frac{v}{2}$$

7. Решим уравнение относительно $v$:

   $$15 - \frac{5}{2} = \frac{v}{2}$$

   Преобразуем:

   $$\frac{30}{2} - \frac{5}{2} = \frac{v}{2}$$ $$\frac{25}{2} = \frac{v}{2}$$

   Умножим обе части на 2:

   $$v = 25$$

Ответ:

Скорость второй части равна $25 \, \text{м/с}$.