В слове «синицын» «ын» — это суффикс или окончание?

В слове «Синицын» сочетание «ын» не является ни суффиксом целиком, ни окончанием целиком.

Правильный разбор зависит от того, что именно имеется в виду: фамилия Синицын в форме именительного падежа мужского рода.

Разберём слово:

Синиц-ын-∅

где:

синиц- — корень, связанный со словом синица;
-ын- — суффикс фамилии;
∅ — нулевое окончание.

То есть в слове «Синицын» суффикс — -ын-, а окончание — нулевое.

Почему окончание нулевое? Потому что фамилия изменяется по падежам:

Синицын — именительный падеж;
Синицына — родительный падеж;
Синицыну — дательный падеж;
Синицыным — творительный падеж;
о Синицыне — предложный падеж.

В форме «Синицын» после суффикса -ын- нет выраженного звуками окончания, но при изменении слова появляются окончания: -а, -у, -ым, -е. Поэтому в начальной форме окончание считается нулевым.

Важно не путать фамилию Синицын с формами притяжательных прилагательных типа сестрицын, лисицын, где -ын- тоже является суффиксом, обозначающим принадлежность. Фамилия Синицын исторически образована по такому же типу: от основы синиц- с помощью суффикса -ын-.

Итак, ответ: в слове «Синицын» -ын- — это суффикс, а окончание в форме именительного падежа мужского рода — нулевое.