«Жили они в ветхой землянке». Найти определения, указать часть речи.

В предложении «Жили они в ветхой землянке» определение — ветхой.

Ветхой — это определение, выраженное именем прилагательным.

Разбор:

Жили — сказуемое, глагол.
Они — подлежащее, местоимение.
В землянке — обстоятельство места, существительное с предлогом.
Ветхой — определение, так как отвечает на вопрос какой?: в землянке какой? — ветхой.

Итак, ответ: ветхой — определение, часть речи: имя прилагательное.