Какой корень в слове «подозревает»?

В слове «подозревает» корень — -зр-.

Разбор по составу:

по-дозр-е-ва-ет

Здесь исторически выделяется корень -зр-, связанный со значением «видеть, смотреть, предполагать»: зреть, зрение, прозреть, подозрение.

Слово «подозревает» образовано от «подозревать», а оно связано со словом «подозрение». Поэтому правильный корень: зр.