Что значит фразеологизм «на босу ногу»? Учительница говорит, что у этого выражения нет значения «на голую, без чулок и носков ногу».

Учительница, скорее всего, ошибается или имеет в виду слишком узкое различие.

Фразеологизм «на босу ногу» как раз и значит: “без чулок, носков, портянок; прямо на голую ногу”. Обычно это выражение употребляют с глаголами вроде надеть, обуть, носить:

надеть ботинки на босу ногу — надеть ботинки без носков;
ходить в сапогах на босу ногу — носить сапоги прямо на голую ногу;
туфли на босу ногу — туфли, надетые без чулок или носков.

То есть выражение не значит просто “быть босиком”. Это важная разница.

Босиком — вообще без обуви:
Он шёл босиком по траве.

На босу ногу — обувь есть, но под ней нет носков, чулок, портянок:
Он надел кеды на босу ногу.

Слово «босу» здесь — старая форма от «босая». В современном русском мы сказали бы буквально: “на босую ногу”, но устойчивое выражение сохранило старую форму: “на босу ногу”.

Поэтому значение “на голую, без чулок и носков ногу” у выражения есть. Возможно, учительница хотела сказать, что это не то же самое, что “босиком”. Но отрицать значение “без носков/чулок, прямо на голую ногу” — неправильно.