Исправьте ошибки, где это необходимо: 1. Элитарные сорта пшеницы. 2. Вопрос будет разрешён назначенной директором комиссией. 3. Разъяснение о проводимой политике. 4. Большая половина класса отправилась в поход. 5. Мне знакома ваша личность. 6. Он подскользнулся, но устоял.

Элитарные сорта пшеницы → Элитные сорта пшеницы.
Ошибка в слове «элитарные». В данном случае правильно использовать термин «элитные», который применяется к сортам сельскохозяйственных культур.

Вопрос будет разрешён назначенной директором комиссией → Вопрос будет рассмотрен комиссией, назначенной директором.
Здесь лучше заменить «разрешён» на «рассмотрен», так как речь идёт о рассмотрении вопроса, а не о его «разрешении». Также порядок слов в причастном обороте корректируется.

Разъяснение о проводимой политике → Разъяснение проводимой политики (или Разъяснение по проводимой политике).
Предлог «о» здесь лишний, нормативнее употребление без него или с предлогом «по».

Большая половина класса отправилась в поход → Большая часть класса отправилась в поход.
Выражение «большая половина» является логически некорректным (половина не может быть «большой» или «малой»), поэтому заменяется на «большая часть».

Мне знакома ваша личность → Я вас знаю (или Мне знакомо ваше лицо / имя).
Фраза звучит неестественно: «личность» в таком контексте не употребляется. Нормативные варианты — более простые и прямые.

Он подскользнулся, но устоял → Он поскользнулся, но устоял.
Ошибка в слове: правильная форма — «поскользнулся» (без приставочного «д»).