Сделайте синтаксический разбор предложения: подчеркните члены предложения, дайте характеристику входящих в состав сложного отдельных предложений, укажите тип предложения, определите, чем осложнено каждое предложение. Ольга Ивановна сидела около него и горько плакала, но когда ему полегчало, она надела на него стриженную голову беленький платок и стала писать с него бедуина.

Разберу предложение с учётом вероятной опечатки: нормативно здесь должно быть «на его стриженую голову», а не «на него стриженную голову».

В сочетании «на него стриженную голову» вероятна опечатка: правильно — «на его стриженую голову». Разбор сделан по этому варианту.

Предложение:

Ольга Ивановна сидела около него и горько плакала, но когда ему полегчало, она надела на его стриженую голову беленький платок и стала писать с него бедуина.

Общая характеристика

Это повествовательное, невосклицательное, сложное предложение с разными видами связи: сочинительной и подчинительной.

В нём три предикативные части:

1. Ольга Ивановна сидела около него и горько плакала.

2. Когда ему полегчало.

3. Она надела на его стриженую голову беленький платок и стала писать с него бедуина.

Схема:

[Ольга Ивановна сидела и плакала], но (когда ему полегчало), [она надела и стала писать].

Первая и третья части соединены противительным союзом но. Вторая часть — придаточное времени, относится к третьей части и присоединяется союзом когда.

1. Ольга Ивановна сидела около него и горько плакала

Грамматическая основа:
Ольга Ивановна — подлежащее;
сидела, плакала — однородные простые глагольные сказуемые.

Второстепенные члены:

• около него — обстоятельство места;

• горько — обстоятельство образа действия.

Характеристика части:
простое, двусоставное, распространённое, полное предложение.

Чем осложнено:
однородными сказуемыми сидела и плакала, соединёнными одиночным союзом и.

2. Когда ему полегчало

Грамматическая основа:
полегчало — простое глагольное сказуемое.

• ему — дополнение в форме дательного падежа.

Подлежащего нет и быть не может: это безличное предложение.

Характеристика части:
простое, односоставное, безличное, распространённое, полное.

Роль в сложном предложении:
это придаточное времени. Оно отвечает на вопрос: когда она надела платок и стала писать? — когда ему полегчало.

Чем осложнено:
не осложнено.

3. Она надела на его стриженую голову беленький платок и стала писать с него бедуина

Грамматическая основа:
она — подлежащее;
надела, стала писать — однородные сказуемые.

При этом:

• надела — простое глагольное сказуемое;

• стала писать — составное глагольное сказуемое: глагол стала выражает начало действия, инфинитив писать называет само действие.

Второстепенные члены:

• на его стриженую голову — косвенное дополнение со значением направления;

• его — согласованное определение;

• стриженую — согласованное определение;

• беленький — согласованное определение;

• платок — прямое дополнение;

• с него — косвенное дополнение;

• бедуина — прямое дополнение.

Характеристика части:
простое, двусоставное, распространённое, полное предложение.

Чем осложнено:
однородными сказуемыми надела и стала писать, соединёнными одиночным союзом и.

Запятая перед но разделяет две части сложного предложения. Запятая после слова полегчало отделяет придаточное времени от главной части. Между однородными сказуемыми запятые не ставятся, потому что они соединены одиночным союзом и.