Когда в корне -лаг-/-лож- пишется А, а когда О?

В корнях -лаг- / -лож- выбор гласной зависит от следующей согласной:

• перед Г пишется А: лаг — полагать, предлагать, слагать, прилагательное;

• перед Ж пишется О: лож — положить, предложить, сложить, приложение.

Запомнить можно так: перед Г — А, перед Ж — О.

Например:
предлагать — предложить,
полагать — положить,
слагать — сложить.

Исключение: полог — например, полог кровати.