Как правильно написать слова: ненасы...ных, ужас...нувшие, напрас...нейшие? Необходимо вставить, где надо, непроизносимые согласные. Обоснуйте правилом.

Правильно: ненасытных, ужаснувшие, напраснейшие.

Объяснение:

1. Ненасытных — пишется буква т: ненасытных.
   Проверочное слово — насытить, сыт. В этих словах звук [т] слышится, поэтому в слове ненасытных сохраняется непроизносимая согласная т в сочетании тн.

2. Ужаснувшие — непроизносимой согласной здесь нет. Слово образовано от глагола ужаснуться, поэтому пишется без дополнительных букв: ужаснувшие.

3. Напраснейшие — непроизносимой согласной здесь нет. Слово образовано от напрасный, в котором нет скрытой согласной, поэтому правильно: напраснейшие.

Правило: чтобы проверить непроизносимую согласную, нужно подобрать однокоренное слово, где после этой согласной появляется гласный звук или она становится слышимой. Если проверить согласную нельзя, значит, её в слове нет.