проверочное слово к слову по краю полянки к слову полянки буква и

В слове «полянки» буква и пишется не потому, что есть проверочное слово, а потому что это окончание существительного.

В выражении «по краю полянки» слово «полянки» отвечает на вопрос чего? — краю чего? полянки. Это форма родительного падежа единственного числа у существительного «полянка». У таких слов после согласных в этом падеже пишется окончание -и:

• полянка → нет полянки;

• дорожка → нет дорожки;

• берёзка → нет берёзки.

Проверочным словом для буквы и в конце слова будет не слово с ударением, а изменение формы: полянка. В начальной форме видно окончание -а, а в форме родительного падежа правильно пишется полянки.