нужно избавиться от иррациональности дроби:
в числителе: а квадрат-5b квадрат
в знаменателе: а+b корень из 5

Нужно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби:

В знаменателе находится выражение $a+b\sqrt{5}$. Чтобы убрать корень, умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:

Получаем:

Рассмотрим знаменатель. Это разность квадратов:

Тогда дробь становится:

Сокращаем общий множитель $a^2-5b^2$:

Ответ:

(при условии, что $a^2-5b^2\ne 0$, чтобы сокращение было допустимо).