Расставьте знаки препинания и вставьте пропущенные буквы.
Татьяна отошла немного в сторону и, не переставая улыбаться, спокойно выжидала конца его торопливых распоряжений. Капитолина Марковна, напротив, не могла устоять на месте: ей всё не верилось, что она попала в Баден. Сначала она волновалась за зонтики, не замечая, что крепко держит их под мышкой, потом долго прощалась с дамой-попутчицей, и дама эта была никто иная, как известная нам госпожа Суханчикова. На Капитолине Марковне была довольно странная пёстрая мантилья и круглая шляпка в виде гриба, из-под которой в беспорядке выбивались стриженые седые волосы. Литвинов вздохнул свободнее: ничто в нём, по-видимому, не смутило, не поразило Татьяну. Она так же ясно и доверчиво смотрела, так же добродушно смеялась.

Правильный вариант с расставленными знаками препинания и вставленными буквами:

Татьяна отошла немного в сторону и, не переставая улыбаться, спокойно выжидала конца его торопливых распоряжений. Капитолина Марковна, напротив, не могла устоять на месте: ей всё не верилось, что она попала в Баден. Сначала она волновалась за зонтики, не замечая, что крепко держит их под мышкой, потом долго прощалась с дамой-попутчицей, и дама эта была не кто иная, как известная нам госпожа Суханчикова. На Капитолине Марковне была довольно странная пёстрая мантилья и круглая шляпка в виде гриба, из-под которой в беспорядке выбивались стриженые седые волосы. Литвинов вздохнул свободнее: ничто в нём, по-видимому, не смутило, не поразило Татьяну. Она так же ясно и доверчиво смотрела, так же добродушно смеялась.

Пояснение основных пунктуационных и орфографических случаев:

1. «и, не переставая улыбаться, спокойно выжидала» — деепричастный оборот «не переставая улыбаться» обособляется запятыми.

2. «Капитолина Марковна, напротив, не могла…» — слово «напротив» является вводным в значении противопоставления и выделяется запятыми.

3. «не могла устоять на месте: ей всё не верилось…» — ставится двоеточие, потому что вторая часть бессоюзного сложного предложения объясняет причину того, о чём говорится в первой.

4. «не замечая, что крепко держит их…» — деепричастный оборот обособляется; перед придаточным предложением с союзом «что» также ставится запятая.

5. Правильно: «не кто иная, как», а не «никто иная, как». Сочетание «не кто иной (иная), как» употребляется в значении «именно этот человек».

6. «дама-попутчица» пишется через дефис, так как это сложное существительное, в котором второе слово выступает приложением.

7. «пёстрая» — пишется буква ё: проверочное и родственное слово — «пёстрый».

8. «из-под которой» — сложный предлог «из-под» пишется через дефис. Перед ним ставится запятая, поскольку начинается придаточная часть: «из-под которой в беспорядке выбивались…».

9. «стриженые волосы» — в слове «стриженые» пишется одна н, так как в данном случае это прилагательное без зависимых слов.

10. «Литвинов вздохнул свободнее: ничто в нём…» — двоеточие ставится потому, что вторая часть раскрывает и объясняет причину состояния, выраженного словами «вздохнул свободнее».

11. «по-видимому» — вводное слово, поэтому с двух сторон выделяется запятыми; пишется через дефис.

12. «не смутило, не поразило» — однородные сказуемые разделяются запятой.

13. «Она так же ясно и доверчиво смотрела, так же добродушно смеялась» — сочетание «так же» пишется раздельно, поскольку имеет значение «таким же образом». Запятая разделяет однородные сказуемые с относящимися к ним обстоятельствами.