Определите, простое предложение или сложное:
а) сложное; б) простое
1. Брат отказался от моей помощи и хотел всё сделать сам.
2. Тебе не снится, и мне не уснуть.
3. Облетают с яблонь листья, сухо шепчутся с травой.
4. Из дома регулярно приходили письма, и нам было спокойно.
5. Жилище моё обросло случайными, но интересными вещами.
6. В воздухе чувствуется запах весны, и в школах готовятся к экзаменам.
7. Он выдержал экзамен и был принят в институт.
8. Здесь, как гласит предание, был густой лес.

Чтобы определить, простое предложение или сложное, нужно посчитать грамматические основы. Если в предложении одна грамматическая основа — это простое предложение, если две или больше — сложное.

1. Брат отказался от моей помощи и хотел всё сделать сам.
   Грамматическая основа: брат отказался, хотел сделать. Один и тот же подлежащий брат выполняет два действия, поэтому это простое предложение (б).

2. Тебе не снится, и мне не уснуть.
   Грамматические основы: не снится, мне не уснуть. Две основы, соединены союзом и, поэтому это сложное предложение (а).

3. Облетают с яблонь листья, сухо шепчутся с травой.
   Грамматические основы: листья облетают, (листья) шепчутся. Две основы, поэтому это сложное предложение (а).

4. Из дома регулярно приходили письма, и нам было спокойно.
   Грамматические основы: письма приходили, нам было спокойно. Две основы, значит это сложное предложение (а).

5. Жилище моё обросло случайными, но интересными вещами.
   Грамматическая основа: жилище обросло. Одна основа, союз но соединяет однородные определения, поэтому это простое предложение (б).

6. В воздухе чувствуется запах весны, и в школах готовятся к экзаменам.
   Грамматические основы: запах чувствуется, готовятся. Две основы, поэтому это сложное предложение (а).

7. Он выдержал экзамен и был принят в институт.
   Грамматическая основа: он выдержал, был принят. Один подлежащий он, два однородных сказуемых, поэтому это простое предложение (б).

8. Здесь, как гласит предание, был густой лес.
   Грамматическая основа: лес был густой. Слова как гласит предание — вводная конструкция, она не является частью грамматической основы. Поэтому это простое предложение (б).

Ответ:

1 — б
2 — а
3 — а
4 — а
5 — б
6 — а
7 — б
8 — б