А) простое глагольное сказуемое; Б) составное глагольное сказуемое.
Я думаю: 1. А, 3. В, 4. А, 5. В.
Правильно ли?

Нельзя проверить, правильно ли распределены ответы, потому что в вопросе нет самих предложений (заданий 1–5), по которым нужно определить сказуемые.

Чтобы определить, где простое глагольное сказуемое (А), а где составное глагольное сказуемое (Б), нужно смотреть на форму сказуемого:

• Простое глагольное сказуемое — это один глагол в личной форме или сложная форма одного глагола:
  Он пришёл.
  Мы будем читать. (форма будущего времени одного глагола)

• Составное глагольное сказуемое — это два слова: вспомогательный глагол (или слово со значением начала, желания, возможности и т. п.) + инфинитив:
  Он начал читать.
  Я хочу учиться.
  Мы должны помочь.

Пришли сами предложения 1–5, и тогда можно будет проверить, где А, а где Б.