Каким членом предложения является выделенный фрагмент: «Чарльз Крамп, СПРОЕКТИРОВАВ ПО ЗАКАЗУ РОССИЙСКОЙ ИМПЕРИИ КРЕЙСЕР, спустил его на воду в 1899 г. в Америке»?

Выделенный фрагмент «спроектировав по заказу Российской империи крейсер» является обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом.

Разберём предложение:

«Чарльз Крамп, спроектировав по заказу Российской империи крейсер, спустил его на воду в 1899 г. в Америке».

Грамматическая основа предложения — Чарльз Крамп спустил.

Выделенный фрагмент отвечает на вопрос «что сделав?» — «спроектировав по заказу Российской империи крейсер».

Главное слово оборота — «спроектировав». Это деепричастие совершенного вида, обозначающее добавочное действие, которое совершил Чарльз Крамп перед тем, как спустить крейсер на воду.

В состав деепричастного оборота входят зависимые слова:

• «по заказу Российской империи»;

• «крейсер».

Деепричастный оборот относится к сказуемому «спустил» и обозначает добавочное действие, предшествующее основному. Он обособляется запятыми с двух сторон, поскольку находится в середине предложения.

Ответ: обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом.