Алеша, Боря, и Гриша нашли в земле старинный сосуд.Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
1) Алеша:"Это сосуд греческий и изготовлен в 5 веке".
2)Боря:"Это сосуд финикийский и изготовлен в 3 веке".
3) Гриша:"Это сосуд не греческий и изготовлен в 4 веке".
Учитель историй сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений.Где и в каком веке изготовлен Сосуд?

Чтобы решить задачу, нужно внимательно проанализировать высказывания Алеши, Бори и Гриши, опираясь на условие, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Разберём по очереди каждое высказывание.

1. Алеша утверждает:

   • Это сосуд греческий.
   • Это сосуд изготовлен в 5 веке. Из условия задачи мы знаем, что только одно из этих предположений может быть правильным. Рассмотрим возможные варианты:
   • Если сосуд греческий, то второе утверждение, что он изготовлен в 5 веке, должно быть ложным, т.е. сосуд был изготовлен не в 5 веке.
   • Если сосуд не греческий, то верным будет второе утверждение о веке. Тогда сосуд должен быть изготовлен в 5 веке, но в этом случае первое утверждение (о греческом происхождении) окажется ложным.

2. Боря утверждает:

   • Это сосуд финикийский.
   • Это сосуд изготовлен в 3 веке. Поскольку Боря может быть прав только в одном из своих утверждений, давайте рассмотрим два варианта:
   • Если сосуд финикийский, то второе утверждение (о 3 веке) должно быть ложным, т.е. сосуд не был изготовлен в 3 веке.
   • Если сосуд не финикийский, то он должен был быть изготовлен в 3 веке, но в этом случае первое утверждение Боря о финикийском происхождении окажется ложным.

3. Гриша утверждает:

   • Это сосуд не греческий.
   • Это сосуд изготовлен в 4 веке. Поскольку только одно из его утверждений может быть правильным, рассмотрим два варианта:
   • Если сосуд не греческий, то второе утверждение (о 4 веке) должно быть ложным, и сосуд должен быть изготовлен не в 4 веке.
   • Если сосуд греческий, то он был изготовлен в 4 веке, и тогда первое утверждение (о не греческом происхождении) будет ложным.

Вывод:

Теперь соберём все факты вместе. Поскольку каждый из них прав только в одном из своих утверждений, давайте проверим возможные комбинации:

• Если сосуд не греческий, как говорит Гриша в своём первом утверждении, то:
  • Алеша ошибается, и его утверждение, что сосуд греческий, неверно.
  • В этом случае второе утверждение Алеши (о 5 веке) должно быть истинным.
  • Боря утверждает, что сосуд финикийский, но его утверждение также должно быть неверным, следовательно, сосуд не финикийский, и его второй вариант (о 3 веке) тоже ложен.
  • Гриша прав в своём первом утверждении, и сосуд не греческий, но его второе утверждение о 4 веке должно быть ложным, т.е. сосуд был не в 4 веке, а в 5.

Таким образом, сосуд не греческий, и он был изготовлен в 5 веке.

Ответ: Сосуд изготовлен в 5 веке и не является греческим.